Babası Ziya Bey, annesi Ulviye Hanım olan ve 1926 yılında Amasya’da dünyâya gelen İrfan Özbakır, ilk öğrenimini Amasya’da tamamladı. Küçük yaşta fark edilen musiki yeteneği nedeniyle Amasya’da Ali Şener, Mustafa Türköver ve Rasim İstanbul’dan ders aldı.
1947 yılında vatani görevini yapmak için İstanbul’a gitti. Burada ünlü isimleri tanıma olanağı buldu. Şefik Hürmeriç, Cavit Ongun, Kemal Gürses gibi hocalardan aldığı derslerle; usul, makam, nazariye, edebiyat, solfej ve repertuar bilgilerini güçlendirdi.
Aynı yıl İstanbul Belediye Konservatuarı’na girdi. İlk önce keman çalmayı öğrenen Özbakır, konservervatuarda ud ile ilgilendi ve kendi kendine ud çalmayı öğrendi. İstanbul Radyosu’nda 7 yıl süreyle fasıl heyetinde çalışan Özbakır, uzun yıllar solistlere ud ile eşlik etti.
1960 yılında Yüksel hanımla evlenen Özbakır’ın Ümit ve Bilgehan isimli iki çocuğu oldu. Yüksel Özbakır, kendisine musiki çalışmalarında yardım ve destek oldu. Bazı şarkılarının güftelerini yazdı.
Ayşe Tunalı, Sinan Özen, Emel Sayın, Muazzez Ersoy gibi ünlülere ders verdi. 500’den fazla bestesi olan İrfan Özbakır’ın eserleri plaklarda, kasetlerde ve CD albümlerinde ölümsüzleştirmiştir.
14 Aralık 2003 tarihinde İrfan Özbakır, Marmaris’in Armutalan Beldesi’ndeki evinde fenalaşarak kalp krizi geçirdi ve hayâtını kaybetti. Sanatçının yakınları, cenazeyi Marmaris Devlet Hastanesi’ne getirdi ve vasiyeti üzerine, doğum yeri olan Amasya’da toprağa verdi.
